1、梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理)是由古希腊数学家梅涅劳
互联网 2023-06-07 08:12:44
(资料图片仅供参考)
1、梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理)是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。
2、它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。
3、或:设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上,则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1。
4、证明定理过点A作AG∥BC交DF的延长线于G, 则AF/FB=AG/BD,CE/EA=DC/AG。
5、 三式相乘得:(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=(AG/BD)×(BD/DC)×(DC/AG)=1百科一下,你就知道。
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1、梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理)是由古希腊数学家梅涅劳
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